欧拉函数模板

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两种求解方法！

快速求欧拉函数：$ O(\sqrt{n}) $

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e6+5;
LL n;
LL get_Euler(LL x){
    LL res = x; //初始值
    for(LL i = 2LL; i * i <= x; ++i) {
        if(x % i == 0) {
            res = res / i * (i - 1); //先除后乘，避免数据过大
            while(x % i == 0) x /= i;
        }
    }
    if(x > 1LL) res = res / x * (x - 1); //若x大于1，则剩下的x必为素因子
    return res;
}

int main(){
    while(cin >> n) {
        cout << get_Euler(n) << endl; //求n的互质数的个数
        cout << n * get_Euler(n) / 2 << endl; //求n的所有互质数之和
    }
    return 0;
}

埃氏筛法预处理打表：$ O(nlog^{log^n})$

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e6+5;
int n, phi[maxn];
void phi_table() {
    phi[0] = 0, phi[1] = 1; //1的欧拉函数值为1：唯一与1互质的数
    for(int i = 2; i < maxn; ++i) phi[i] = i; //先初始化为其本身
    for(int i = 2; i < maxn; ++i) {
        if(phi[i] == i) { //如果欧拉函数值仍为其本身，说明i为素数
            for(int j = i; j < maxn; j += i) //把i的欧拉函数值改变，同时也把能被素因子i整除的数的欧拉函数值改变
                phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
        }
    }
}

int main(){
    phi_table(); //预处理打表
    while(cin >> n) {
        cout << phi[n] << endl;
    }
    return 0;
}
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