定义：

对于正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的个数$(\varphi(1)=1)$。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为$\varphi$函数、欧拉商数等。举个栗子：$\varphi(8)=4$，因为1,3,5,7均和8互质。

A.筱玛的快乐

题目描述：

筱玛是个快乐的男孩子。寒假终于到了，筱玛决定请他的朋友们一起来快乐。对于筱玛来说，最快乐的事情莫过于翻看万年历上的日期了。一个日期是“快乐”的，当且仅当这一年的年份是一个质数，且将月份、日期写成”MM-DD”的形式后是对称的。如：”2003-01-10”是“快乐”的。筱玛有n个小伙伴，每个小伙伴都会提出一个问题，即：从”2000-01-01”这一天开始，第k个“快乐”的日期是什么。